Даме Груев е роден на 19 јануари 1871 г. во с. Смилево.Тој е еден од поттикнувачите и основоположниците на Македонската револуционерна организација во 1893 г. во Солун, нејзин прв секретар и член на ЦК, војвода пропагатор и организатор на првите тајни револуционерни групи, градски и селски комитети на организацијата, претседател на Смилевскиот конгрес (1903) и на Рилскиот конгрес (1905), учител.
Заедно со ред други македонски дејци и идеолози на македонското револуционерно дело се застапувал за вклучување на целокупното население од Македонија во редовите на Организацијата, без разлика на вера и народност. Активно учествувал во работата на Ресенското советување (1894) и на Конгресот на ВМРО во Солун во 1896 г. По избувнувањето на Поп-Ставревата афера во Битола (1900) бил затворен и испратен на заточение во Подрум Кале, во Мала Азија.
По ослободувањето, активно учествувал во подготовките на Илинденското востание како член на Главниот востанички штаб на Битолскиот револуционерен округ, а по Востанието останал во Македонија со цел да ја реорганизира Организацијата. Неговото стојалиште по Востанието, било да се задржи централизираниот облик на револуционерната дејност, но отворено соработувал со реформаторското крило кое барало децентрализација и демократизација на делото, притоа застапувајќи заедништво на сите идеолошки спротивставени страни во реорганизацијата на МРО.
Забележителна е неговата дејност како претседател на Рилскиот конгрес во октомври 1905 г., кога организацијата се преименувала во Внатрешна македонско-одринска револуционерна организација (ВМОРО). На 23 декември 1906 г. загинал при османлиска заседа кај врвот Петелец, с. Русиново, Беровско.